爱小课 · 返回交互课件目录

比的认识 · 实验 02

米、千克、厘米、吨……
谁的倍数最大?

五组东西的单位、大小都不一样。把每组的 后项 都缩放成同样长的「1」,看前项落在哪里。

实验 A

把每组的后项都变成「1」

只缩放 · 倍数关系不变
前项后项虚线框:长度「1」,始终不动

缩放的时候,每组的「前项 ÷ 后项」一直没有变
想一想

单位不同、大小不同,前项为什么会落在同一个地方?

再看第 ⑤ 组:苹果 4 千克、梨 6 千克,它为什么没到 1.5?

课堂答案板揭晓:什么是比值?+
比值 = 前项 ÷ 后项

意思是:把后项看作 1,前项是多少 —— 前项是后项的几倍(或几分之几)。

同一道题里的数字,有三种身份:

实际的量
6 米 4 米
真的量出来的长度、重量,带单位。
比的前项、后项
6 : 4
只表示两个数的关系,写比时 不写单位。
比值
1.5
前项是后项的 1.5 倍,是一个 数,没有单位。

容易弄错的地方:

  • 6 厘米 : 4 厘米 = 1.5 厘米 → 比值没有单位,是 1.5。
  • 比是 3 : 2,所以红绳长 3 米 → 比只说明倍数,红绳也可能是 6 米、30 厘米。
  • 2 : 5 的比值是 2.5 → 一定是 前项 ÷ 后项 = 0.4。
  • 12 : 8 的比值是 3 : 2 → 求比值得到一个数 1.5;3 : 2 是化简比。
  • 1 米 : 50 厘米 = 1 ÷ 50 → 单位不同,要先统一(见下面「再想一步」)。
  • 特例:路程 : 时间 = 120 千米 : 2 时,比值 60 是 速度(60 千米/时)—— 不同类的量相除,会得到一个带单位的新量。

再想一步

1 米 : 50 厘米,比值是多少?

上面是两根真绳子。选一种算法,看它在比值尺上画出来,和真绳子对得上吗?

先比一比上面两根真绳子:红绳大约是蓝绳的几倍?