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比的认识 · 例题

倒出 20g 糖水，
倒掉了多少糖？

淘淘把 20g 糖 放入 180g 水 里制成一杯糖水，尝了尝觉得不够甜，就 倒出了 20g 糖水，之后又向杯中加入 10g 糖。现在这杯水中 糖的质量比原来增加了几分之几？

演示

一步一步看这杯糖水

糖均匀地溶在水里
1g 糖水平均分成 10 份，每份 20g

糖 : 糖水
想一想

倒出糖水时，糖和水是按什么比被倒出去的？

倒之前、倒之后，看上面「糖 : 糖水」那一行有没有变。再想：题目问的「比原来增加」，原来是多少克？

课堂答案板完整解法与易错点＋
  1. 原来糖水：20 + 180 = 200（g），糖 : 糖水 = 20 : 200 = 1 : 10糖占糖水的 1/10，而且糖是均匀溶在水里的
  2. 倒出的 20g 糖水里有糖：20 × 1/10 = 2（g）倒出的部分和整杯一样甜，糖 : 糖水 也是 1 : 10（水是 18g）
  3. 剩下的糖：20 − 2 = 18（g）；再加 10g：18 + 10 = 28（g）
  4. 增加了：28 − 20 = 8（g）；8 ÷ 20 = 2/5「比原来增加了几分之几」= 增加的量 ÷ 原来的量，原来是 20g
答：糖的质量比原来增加了 2/5
易错 1倒出的全是糖20 − 20 + 10 = 10g，糖反而变少？倒出的是糖水，糖只占 1/10。
易错 2倒出的全是水 / 不管倒出20 + 10 = 30g，增加 10 ÷ 20 = 1/2。倒出的 20g 里也有 2g 糖。
易错 328 ÷ 20 = 7/5这是「现在是原来的几分之几」，题目问的是「增加了」，要用 8 ÷ 20。
易错 48 ÷ 28 = 2/7比原来增加，单位「1」是原来的 20g，不是现在的 28g。