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人教版 · 六年级上册 · 第四单元

比的认识
先动手,再看懂

三个实验,每个只回答一个问题:拖动进度条,看一个连续变化的画面,自己发现规律;结论收在「课堂答案板」里。

★ 主线课 · 推荐上课用 · 一个案例学完整堂课

调一桶和样品一样的橙色

样品:红 2 勺 : 黄 3 勺 —— 六关闯下来,比的意义、比值、比和分数、化简全部讲完
★ 故事课件 · 全程拖拽

萌二兔的森林药方

药方:金银花 2 勺配甘草 3 勺 —— 一页讲完比、比值、化简
例题演示 · 比的应用

倒出 20g 糖水,倒掉了多少糖?

20g 糖 + 180g 水,倒出 20g 糖水,再加 10g 糖,糖比原来增加了几分之几?
实验 01 · 比的意义

两种颜料怎样加,颜色才不变?

同时乘 vs 同时加,两杯并排对照
  • 颜色就是「关系」的样子:关系不变,颜色不变
  • 记录板上:同时乘的点都在同一条方向线上
  • 突破误区:「多几滴」是相差,不是比
实验 02 · 比值

米、千克、厘米、吨……谁的倍数最大?

五组一起缩放,把后项都变成「1」
  • 比值 = 前项 ÷ 后项 = 把后项看作 1,前项是多少
  • 缩放时带单位的标签淡出:比值没有单位
  • 1 米 : 50 厘米:单位不同先统一
实验 03 · 比的化简

12 : 18 能不能写得更简单?

装礼包 + 换尺子
  • 最多能装的包数 = 最大公因数,每包 = 最简整数比
  • 分数比、小数比:条子不动,换更小单位的尺子
  • 化简后的数是关系,不是实际的量
练习 · 闯关挑战

学完了?来闯关!

随机出题 · 限时 · 错题回顾
  • 4 个关卡,覆盖比的意义、比值、化简
  • 每次题目都不一样,可反复练习
教师说明每个实验在讲什么+
实验 01比的意义:两个量的倍数(相除)关系就是比;比不是相差关系;同一个比可以对应很多种实际数量。固定参照:起点颜色;不变量:A 杯「红 ÷ 黄」。
实验 02比值:比值 = 前项 ÷ 后项,即「把后项看作 1,前项是多少」。区分三种数字:实际的量(带单位)、比的前后项(不写单位)、比值(一个数)。固定参照:长度为「1」的虚线框和比值尺;不变量:每组「前项 ÷ 后项」。答案板列出常见混淆。
实验 03比的化简:比的基本性质;最多包数 = 最大公因数;分数比、小数比通过换更小的单位(同时乘一个数)变成整数比。固定参照:桌上的水果、不动的条子;不变量:每包「苹果 ÷ 梨」。
使用方法每个实验都可以「开始实验」自动播放,也可以拖动进度条停在任意时刻讲解;右下角可以开关声音。
旧版本之前的版本(课后练习用)+