旋转对称图形：正多边形最小旋转角是多少度（互动课件）| 爱小课

互动实验

选择图形，开始验证

原图轮廓旋转后的图形

第 1 步：点击你认为的中心位置。

第 2、3 步

当前旋转 0°

选择一个猜想

滑动调角度，也可直接拖动左侧图形

找到中心点后，角度控制会开启。

想一想

把一整圈 360° 平均分给每一条边，就能预测答案。

课堂答案板 展开规律与答案

正 n 边形的最小旋转角 360° ÷ n

360° ÷ 4

90°

360° ÷ 5

72°

360° ÷ 6

60°

“至少旋转”指大于 0° 的最小角度。转 360° 虽然也会重合，但不是最小答案。

教学说明：旋转对称

这节互动课件让学生自己找旋转中心、猜旋转角度，再动手转一转验证，从三个正多边形里归纳出最小旋转角的规律。

学习目标

会找到正多边形的旋转中心

通过旋转验证，找出图形和原来完全重合的最小旋转角

归纳规律：正 n 边形的最小旋转角是 360° ÷ n

课堂上怎么用

选图形：从正方形开始，再换正五边形、正六边形

找中心：先点出自己认为的中心位置，再看标准答案

猜角度，再验证：从 45°、60°、72°、90°、120°、180° 中选一个，旋转检查是否重合

找规律：把一整圈 360° 平均分给每一条边，预测边数更多时的答案

常见问题

什么是旋转对称图形？

一个图形绕着某一点旋转一定角度（小于 360°）后，能和原来的图形完全重合，就是旋转对称图形。

正多边形的最小旋转角怎么算？

用 360° 除以边数。正方形是 360° ÷ 4 = 90°，正五边形是 72°，正六边形是 60°。

边数越多，最小旋转角会怎样变化？

边数越多，最小旋转角越小。圆可以看作边数无限多，转任意角度都和原来重合。

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