正方形车轮
中心忽高忽低,起伏最大
最低高度
0.707R
比较三种车轮中心点的轨迹,看看谁最平稳。
实验 A
彩色线就是中心点留下的运动轨迹。
中心忽高忽低,起伏最大
中心只有一点点起伏,已经很接近直线
中心高度不变,轨迹是一条水平直线
理想状态下,地面平直,轮子不打滑、不弹跳。三种车轮从中心到最远处的距离 R 相同,比较才公平。
实验已就绪,点击开始实验,兔白白会在车轮前方领跑。
正多边形会依次绕前方顶点“翻过去”,所以中心画出一段段圆弧。
再想一步
因为圆心到地面的距离一直等于半径,车轴不会上下跳,车上的人和物品就能平稳前进。
正 n 边形平放一条边时,中心最低。最低高度是 R × cos(π ÷ n);翻到一半时,中心最高,高度是 R。
n 越大,cos(π ÷ n) 越接近 1,所以起伏越来越小。边数多到“无限多”,就变成了圆。